LOGIKA PR MATEMATIKA 4x6 ATAU 6x4?

Akun Facebook Muhammad Erfas Maulana.mendadak menjadi perbincangan karena Erfas mengunggah pekerjaan rumah matematika milik adiknya. Soal perkalian menjadi perdebatan karena ada perbedaan konsep dalam menjawab.

Awalnya Erfas diminta adiknya membantu menyelesaikan soal 4+4+4+4+4+4 = x =. Bagi mahasiswa Jurusan Teknik Mesin Universitas Diponegoro tentu itu mudah. 10 Soal adiknya selesai dikerjakan.

Untuk soal di atas, Erfas mengajari adik yang duduk di kelas II dengan jawaban 4+4+4+4+4+4 = 4 x 6 = 24. Ternyata jawaban itu salah, versi guru yang benar adalah 4+4+4+4+4+4 = 6 x 4 = 24. Hasil sama namun proses beda.

Hasil PR Matematika

Erfas tidak terima karena baginya yang terpenting jumlahnya. Dia pun terpancing emosinya karena sang adik yang bernama Habibi cuma dapat nilai 20. Artinya hanya benar dua, sedangkan 8 soal lainnya salah.

Setelah soal diunggah 18 September lalu, komentar pro dan kontra pun berdatangan. Banyak yang berpendapat bahwa mengekspresikan 4+4+4+4+4+4 dalam perkalian menjadi 6 x 4 atau 4 x 6 sama saja. Toh hasilnya sama, begitu logikanya. 

Komen kepada guru

Berikut pendapat profesor astrofisika dari Lembaga Penerbangan dan Antariksa Nasional (Lapan), Thomas Djamaluddin & fisikawan Yohanes Surya  :

Profesor astrofisika dari Lembaga Penerbangan dan Antariksa Nasional (Lapan), Thomas Djamaluddin, mengatakan, antara 4 x 6 dan 6 x 4 memang berbeda.

"Samakah 4 x 6 dan 6 x 4? Hasilnya sama, 24, tetapi logikanya berbeda. Itu adalah model matematis yang kasusnya berbeda. Konsekuensinya bisa berbeda juga," urai Thomas dalam akun Facebook-nya, Senin (22/9/2014).

Thomas menerangkan perbedaan 6 x 4 dengan 4 x 6 lewat sebuah soal cerita.

"Ahmad dan Ali harus memindahkan bata yang jumlahnya sama, 24. Karena Ahmad lebih kuat, ia membawa 6 bata sebanyak 4 kali, secara matematis ditulis 4 x 6. Tetapi, Ali yang badannya lebih kecil, hanya mampu membawa 4 bata sebanyak 6 kali, model matematisnya 6 x 4. Jadi, 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 6 x 4, berbeda konsepnya dengan 6 + 6 + 6 + 6 = 4 x 6, walau hasilnya sama 24," terang Thomas.

Logika 4 x 6

Logika 6 x 4

Fisikawan Yohanes Surya untuk berkomentar. Dalam posting di laman resmi Facebook-nya, Selasa (23/9/2014), pria yang menulis buku Matematika Gasing serta Fisika Gasing (Gampang, Asyik, Menyenangkan) itu memberi penjelasan sederhana.

Lewat penjelasan itu, Yohanes mengajak untuk latihan mengekspresikan sebuah perhitungan dalam bahasa matematika. Ia memberi satu contoh: ada dua kotak yang masing-masing berisi 4 jeruk.

Bila soal jeruk itu dibahasakan dalam operasi penjumlahan matematika, maka akan menjadi 4 + 4. Sementara itu, bila diekspresikan dalam perkalian, akan menjadi 2 x 4 (dua kotak berisi 4 jeruk).

Maka dari itu, menganut prinsip bahwa perkalian adalah penjumlahan berulang, 4 + 4 = 2 x 4, bukan 4 x 2. Ini adalah sebuah kesepakatan dalam matematika. Persoalannya bukan benar atau salah, melainkan mana yang disepakati.

Dengan kesepakatan tersebut, maka 6 x 4 bila diekspresikan dalam penjumlahan adalah 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4. Sementara itu, 4 x 6 akan menjadi 6 + 6 + 6 + 6.

"Ketika menghitung 6 x 4, kita membayangkan menghitung jumlah jeruk dalam 6 kotak berisi masing-masing 4 jeruk. Jadi, 6 x 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4. Ketika menghitung 4 x 6, kita membayangkan menghitung jumlah jeruk dalam 4 kotak berisi masing-masing 6 jeruk. Jadi, 4 x 6 = 6 + 6 + 6 + 6," ujar Yohanes.

Sebenarnya di tiap negara juga berbeda pengaliannnya, ada yang "pembilang x pengali" ada yang menggunakan "pengali x pembilang" menurut Yohanes Nugroho, master dari jurusan Teknik Informatika Institut Teknologi Bandung dan seorang developer, menjelaskan dalam posting-nya di Facebook, Senin (22/9/2014).

Di Indonesia, Thailand, dan Singapura, urutan penempatan bilangan dalam operasi perkalian adalah "pengali x bilangan yang dikali". Sementara itu, di Jepang serta Kanada, misalnya, urutannya adalah "bilangan x pengali". Untuk contoh diatas pengalinya adalah kotak kayu, pembilangnya adalah buah jeruk.

Dari dulu apabila ke apotik/ rumah sakit dan mendapatkan obat dokter pasti akan di tulis di kemasannya 3 x 1 artinya 3 kali sehari 1 tablet, bayangkan apabila kita anggap sama yang penting hasil akhirnya, 3 tablet sekali minum obat akan over dosis, mungkin yang tinggal di Jepang/ Kanada bisa share pengalaman penulisan obat disana?


Jadi kalo kasus ini ada di Jepang dan Kanada muridnya yang benar, bagaimana menurut kalian? Berikut ini video contoh tutorial perkalian yang bisa membantu menjelaskan dasar perkalian:

Di halaman Facebook terbarunya Muhammad Erfas Maulana sudah minta maaf karena membuat ramai banyak orang, tetapi kita dapat mengambil hikmahnya, sekarang masyarakat semakin kritis, somoga terus berlanjut untuk hasil yang positif.

Permintaan maaf Muh. Erfas